ชิว เฉิง ถง

ชิว เฉิง ถง 

              ชิว เฉิง ถง (Shing-Tung Yau) ผู้เชี่ยวชาญด้านทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์  ในปี ค.ศ.1982 Shing Tung Yau ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่ง Institute for Advanced Study ที่ Princeton สหรัฐอเมริกาได้รับเหรียญ Fields (ศักดิ์ศรีเทียบเท่ารางวัล Nobel)  ด้วยผลงานพิสูจน์ทฤษฎี Calabi – Yau ที่แสดงให้เห็นว่า เอกภพมี 10 มิติ และองค์ความรู้เรื่องปริภูมิ Calabi – Yau นี้ได้ถูกนำไป เป็นรากฐานในการสร้างทฤษฎี String ของฟิสิกส์ที่พยายามรวมแรงทั้งสี่ของฟิสิกส์ให้เป็นหนึ่งเดียว 

             ทั้งๆ ที่เติบใหญ่ในครอบครัวที่ยากจนมาก แต่ Yau ก็ได้ก้าวถึงจุดสูงสุดในชีวิตทำงานโดยเริ่มจากการได้ทุนไปเรียนระดับปริญญาโทและเอกที่มหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley ในอเมริกากับนักคณิตศาสตร์อเมริกันจีนที่มีชื่อเสียงชื่อ Shiing – Shen Chen

             เมื่ออายุ 29 ปี Yau สามารถพิสูจน์การคาดการณ์ของ Eugenie Calabi แห่งมหาวิทยาลัย Pennsylvania ได้ว่า นอกเหนือจากของอวกาศและ 1 มิติของเวลาที่มี 3 มิติ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein แล้ว เอกภพยังมีอีก 6 มิติที่แอบแฝงอยู่ และยังไม่มีใครผู้ใดเห็นผลงานของ Yau จึงทำให้ความพยายามที่จะรวมแรงทั้ง 4 แรง ในทฤษฎี String มีพื้นฐานที่เป็นไปได้และมั่นคงขึ้น

             Yau เกิดเมื่อวันที่ 4 เมษายน ค.ศ.1949 ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่จีนกำลังมีการปฏิวัติ ครอบครัวของ Yau จึงต้องหลบหนีให้รอดพ้นการจับกุมโดยพวกคอมมิวนิสต์ โดยบิดาซึ่งเป็นครูสอนปรัชญาได้เคยไปเรียนเศรษฐศาสตร์ที่ญี่ปุ่น และมารดาซึ่งเป็นบรรณรักษ์ได้พาครอบครัวที่มีลูก 8 คนอพยพไป Hong Kong  ความเป็นอยู่ของทุกคนเป็นไปอย่างยากลำบาก  ในวัยเด็ก Yau เล่าว่า เขาเป็นเด็กเกเร และมักขาดเรียน แต่บิดาก็ได้สอนให้ Yau รักการเรียนวรรณคดี และปรัชญา โดยให้ท่องจำกลอนและโคลงต่างๆ ทั้งๆ ที่ไม่เข้าใจความหมายของสิ่งที่ท่องเลย แต่ Yau ก็จำทุกสิ่งที่ท่องได้หมด และนำมาใช้เมื่อเป็นผู้ใหญ่ Yau เล่าว่า เขาชอบอ่านนวนิยายกังฟูมาก และทำตัวเป็นหัวหน้าแก๊งในย่านที่อยู่

            ตามปกติ Yau ได้พบว่า ตนชอบเรียนคณิตศาสตร์มาก เพราะดูมีตรรกะและเป็นนามธรรมดีมาก ในช่วงที่เรียนหนังสือที่ Chinese University of Hong Kong รัฐบาลฮ่องกงได้ให้เงินแก่ ครอบครัวเพื่อสร้างบ้านขนาดเล็ก ส่วน Yau ก็ได้แจ้งมหาวิทยาลัยว่า จะขอจ่ายเงินค่าเล่าเรียนเมื่อปิดภาคเรียน

             ในช่วงเวลาเรียนคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัย มีอาจารย์ท่านหนึ่งชื่อ Stephen Salaff จากมหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley มาช่วยสอน Yau ได้ทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ร่วมกับ Salaff และพบว่าสามารถช่วย Salaff ได้มากกว่าที่ Salaff ช่วย Yau เมื่อ Salaff ตระหนักว่า Yau ไม่จำเป็นต้องเรียนปริญญาตรีแล้ว เพราะมีความรู้มากเกินระดับปริญญาตรี จึงเสนอให้ Yau ขอทุนไปศึกษาต่อระดับปริญญาโทที่ Berkeley เมื่อได้ทุน Yau ก็เดินทางออกจาก Hong Kong เพื่อบินไปเรียนต่อ California และ Yau ได้พบว่า อากาศที่ California เย็นสบายและโล่ง จึงแตกต่างจากบรรยากาศใน Hong Kong ที่ร้อนชื้น และแออัด ทุกบ้านมีโทรทัศน์ดู Yau ได้เช่าห้องอยู่กับเพื่อนอีก 3 คน โดยจ่ายค่าห้อง คนละ 15 เหรียญ/เดือน จากทุนการศึกษาที่ได้รับเดือนละ 300 เหรียญ Yau ส่งเงิน 150 เหรียญกลับบ้านและพยายามกินอยู่อย่างประหยัด เช่น ทำอาหารกลางวันไปกินเองที่มหาวิทยาลัย

             Yau ได้ทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทกับ Shiing – Shen Chern นักคณิตศาสตร์อเมริกัน-จีนผู้ยิ่งใหญ่ ภายในเวลาไม่ถึง 2 ปี Chern ได้บอก Yau ว่า ผลงานที่ Yau ทำนั้นมีคุณค่า และปริมาณมากพอที่จะใช้เป็นวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกได้เลย ดังนั้นในปี 1971 Tau วัย 22 ปี จึงสำเร็จการศึกษาระดับดุษฎีบัณฑิต จากนั้นได้ทำงานหนึ่งปี ที่ Institute for Advanced Study แล้วย้ายไปที่ State University of New York เป็นเวลา 2 ปี ต่อด้วยการได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Stanford ในปี 1973 ปัจจุบันนี้ Yau สังกัดอยู่ที่มหาวิทยาลัย Harvard

ในส่วนของผลงานคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นั้น Yau ก็มีผลงานมากมาย เช่นพิสูจน์การคาดการณ์ Calabi ได้ในปี 1976 โดยใช้เวลาพิสูจน์เพียง 2 เดือนครึ่ง ซึ่ง manifold ของ Calabi – Yau นี้คือรากฐานที่สำคัญของทฤษฎี String ในฟิสิกส์

              อีก 3 ปีต่อมา Yau ได้ประสบความสำเร็จในการวิเคราะห์หาพื้นที่ผิวที่น้อยที่สุดในปริภูมิอวกาศ-เวลา นั่นคือ Yau ได้บุกเบิกการศึกษา minimal surfaces ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และพบว่า สมการของ Einstein ให้พลังงานที่มีค่าเป็นบวก ซึ่งทำให้เอกภพของ Einstein เสถียร เพราะ Einstein ใช้เรขาคณิตแบบ Riemann ซึ่งให้ภาพของเอกภพแต่เพียงบางส่วน แต่ Yau ใช้คณิตศาสตร์แบบ topology จึงเห็นภาพของของเอกภพทั้งหมด การต่อยอดการพิสูจน์นี้ช่วย Yau พิสูจน์ได้ว่า หลุมดำมีจริง

            ในการอธิบายความแตกต่างระหว่าง geometry กับ topology นั้น Yau ได้ชี้ให้เห็นว่า ในวิชาเรขาคณิต รูปทรงลูกบาศก์ และทรงกลมจะดูแตกต่างกัน แต่ใน Topology วัสดุทั้งสองรูปทรงเหมือนกัน เพราะนักคณิตศาสตร์สามารถยืด อัด บีบ และบิดผิวของรูปทรงทั้งสองจนวัสดุหนึ่งกลายเป็นอีกวัสดุหนึ่งได้ โดยไม่ทำให้ผิวของมันแตกแยก

ดังนั้น ในความหมายนี้ รูป torus (ทรงโดนัท) ที่มีรูตรงกลางจะไม่เหมือนกับทรงกลม (sphere) เพราะไม่ว่าจะดัดแปลงโดนัทสักเพียงใดก็ไม่สามารถทำให้โดนัทกลายรูปเป็นทรงกลมได้ ดังนั้น เรขาคณิตจะบอกลักษณะละเอียดของภาพเล็ก แต่ topology จะบอกลักษณะละเอียดของภาพใหญ่ที่ส่วนย่อยใช้เรขาคณิตแตกต่างกัน

           สำหรับ manifold นั้นก็เป็นปริภูมิหนึ่งในวิชา topology ที่แต่ละจุดในปริภูมิมีสมบัติของปริภูมิ Euclidean แต่กำหนดด้วยจำนวนเชิงซ้อน (complex number) ด้วยเหตุนี้ ปริภูมินี้จึงเป็นปริภูมิเชิงซ้อน (complex space) ที่มีมิติมากขึ้น    

            ในปี 1915 Einstein ได้นำเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ใช้เรขาคณิตแบบ Riemann 4 มิติ ในเวลาต่อมา Kaluza และ Klein ได้รวมทฤษฎีของ Einstein กับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell โดยได้พิจารณาว่า เอกภพมี 5 มิติ คือ 4 มิติของระยะทางและ 1 มิติของเวลา

           ในทฤษฎี String ของ E. Witten ที่พยายามรวมแรงฟิสิกส์ทั้ง 4 แรงทฤษฎีนี้เสนอแนวคิดว่า เอกภพมี 10 มิติ และแทนที่อนุภาคต่างๆ จะเป็นจุดที่ไม่มีขนาด อนุภาคเป็นเส้นเชือกขนาดเล็กที่สั่น และสะบัดไปมาใน 3 มิติของระยะทาง 1 มิติของเวลา และ 6 มิติของปริภูมิ Calabi – Yau ที่มีขนาดเล็กมาก จนยังไม่มีใครพบ (แต่นักทฤษฎีเชื่อว่า การทดลองในเครื่องเร่งอนุภาค LHC (Large Hadron Collider ที่ CERN สามารถเปิดเผยมิติที่ซ่อนเร้นอยู่อีก 6 มิติให้โลกเห็นในที่สุด)

           ผลงานระดับสุดยอดเหล่านี้ ได้ทำให้ Yau พิชิตเหรียญ Fields ในปี 1982 ได้ทุนวิจัยอัจฉริยะ MacArthur ในปี 1985 และได้เหรียญ National Medal of Science ในปี 1997 ซึ่งเป็นรางวัลสูงสุดที่รัฐบาลอเมริกันจะมอบให้แก่นักวิทยาศาสตร์อเมริกัน เพราะ Yau ได้แปลงสัญชาติเป็นชาวอเมริกัน ตั้งแต่ปี 1990

          ส่วนการพิสูจน์การคาดการณ์ของ Poincare นั้น Yau ได้ตกเป็นเป้าหมายในการถูกโจมตีว่า เชิดชูลูกศิษย์ที่ชื่อ Xi – Ping Zhu กับ Huai – Dong Cao เกินจริง ที่อ้างว่าสามารถพิสูจน์การคาดการณ์ดังกล่าวได้

          ซึ่งการคาดการณ์นี้เป็นของ Henri Poincare ที่ได้เสนอในปี 1905 ว่า อะไรก็ตามที่ไม่มีรู จะมีรูปทรงเป็นทรงกลม และ Grigory Perelman แห่งรัสเซียเป็นบุคคลแรกที่สามารถพิสูจน์การคาดการณ์นี้ได้ จนได้รับเหรียญ Fields ในปี 1994

ที่มา ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ : https://krupraiwan.wordpress.com/mathematician