ศรีนิวาสะ รามานุจัน

            ศรีนิวาสะ ไอเยนการ์ รามานุจัน  (22 ธันวาคม ค.ศ. 1887 – 26 เมษายน ค.ศ. 1920)  สมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย ซึ่งได้สร้างงานวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทต่างๆ ทางทฤษฎีจำนวน อนุกรมอนันต์ และเศษส่วนต่อเนื่อง  โดยที่ไม่เคยรับการศึกษาด้านคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการเลย ก็อดฟรีย์ ฮาร์ดี้ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษกล่าวถึงอัจฉริยภาพของรามานุจันว่าเทียบเท่ากับนักคณิตศาสตร์ระดับตำนาน เช่น ออยเลอร์ เกาส์ นิวตัน และ อาร์คิมีดีส

               รามานุจันเกิดในครอบครัวมีฐานะยากจนมาก พ่อเป็นนักบัญชีในร้านขายผ้า ส่วนแม่หารายได้เสริมโดยการไปร้องเพลงสวดภาวนาตามวัด  แม้ว่าจะยังเป็นเด็กเล็กอยู่แต่รามานุจันก็ท่องค่าสแควร์รูท 2 ให้ครูฟังได้อย่างถูกต้อง เพื่อนคนหนึ่งให้ยืมหนังสือคณิตศาสตร์ชั้นสูงไปอ่าน ทำให้รามานุจันมีความสามารถทางคณิตศาสตร์สูงกว่าเด็กวัยเดียวกัน และสอบได้รับทุนเรียนต่อที่วิทยาลัยเมื่ออายุ 16 ปี   วันหนึ่ง รามานุจันมีโอกาสอ่านหนังสือคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ที่มีสูตรคณิตศาสตร์ประมาณ 6,000 สูตร แต่ไม่ได้แสดงวิธีพิสูจน์  ทำให้รามานุจันพยายามพิสูจน์สูตรต่างๆ จนสอบวิชาอื่นตกหมด และถูกตัดทุนเล่าเรียน สอบเข้าวิทยาลัยอีก 2 ครั้ง แต่ไม่ได้ เพราะคะแนนดีเพียงคณิตศาสตร์ รามานุจันออกหางานสอนพิเพิเศษคณิตศาสตร์ แต่ก็สอนเกินหลักสูตร ไม่ตรงกับข้อสอบ จนไม่มีใครจ้างสอน 

                อายุ 22 ปี ต้องเข้าพิธีแต่งงานกับเด็ก 9 ขวบ รามานุจันจึงต้องหางานให้ได้ วันที่ไปสมัครงานผู้ช่วยวิจัยกับศาสตราจารย์ไดแวน บี.ราว รามานุจันหนีบสมุดเล่มหนึ่งใต้รักแร้ ศาสตราจารย์ราวจึงขอดู ก็เป็นสูตรคณิตศาสตร์ที่ศาสตราจารย์ราวฟังรามานุจันอธิบายแล้วไม่เข้าใจ รามานุจันจึงรู้ว่า ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ผู้นี้อ่านสูตรสมการไม่รู้เรื่อง จึงไปค้นวิธีอธิบายที่ง่ายขึ้นและมาพูดให้ฟังใหม่ในวันต่อมา นั่นแหละ รามานุจันจึงได้งาน แต่ก็ด้วยเงินเดือนน้อยมาก เมื่อหมดทุนวิจัย รามานุจันก็ต้องไปหางานเสมียนทำ และใช้เวลาว่างวิจัยคณิตศาสตร์ เพราะความยากจน ไม่มีเงินซื้อกระดาษ รามานุจันต้องใช้กระดาษห่อของเขียนสูตรและสมการต่างๆ 

               รามานุจันได้รับคำแนะนำให้ส่งจดหมายไปหาศาสตราจารย์ที่มีชื่อเสียงในประเทศอังกฤษ ส่งไปเยอะแยะ แต่ได้รับตอบกลับมาแค่ฉบับเดียว  คนตอบชื่อศาสตราจารย์ก๊อดฟรีย์ ฮาร์ดี อายุ 36 ปี ศาสตราจารย์ก๊อดฟรีย์ให้สัมภาษณ์ว่า อ่านจดหมายนายคนนี้ครั้งแรก คิดว่าเป็นของพวกคนบ้า แต่พออ่านไปเรื่อยๆ ก็รู้ว่า ข้อความที่อยู่เบื้องหน้านั้น เป็นงานของเทวดา  จึงไปชวนศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ชื่อดังของอังกฤษมาช่วยกันดูกว่า 3 ชั่วโมง แล้วก็ยอมรับว่า สิ่งที่รามานุจันคนไม่มีปริญญาเขียนนั้น พวกตนไม่มีความสามารถสูงเท่า จึงมีจดหมายเชิญมาร่วมงานที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ โดยออกค่าเดินทาง ค่ากิน และเงินเดือนที่จะมากกว่าที่อินเดียถึง 30 เท่า  ศาสนาของรามานุจันห้ามการเดินทางไปต่างประเทศ พวกที่เคมบริดจ์จึงต้องให้เพื่อนๆ ไปพบรามานุจันที่มัทราส

                 จนวันหนึ่ง แม่ของรามานุจันฝันว่า เทพธิดานามาคีรียอมให้รามานุจันไปอังกฤษได้ รามานุจันจึงเดินทาง  ที่อังกฤษ รามานุจันทำให้พวกศาสตราจารย์แปลกใจมาก เพราะวิธีคิดของแกไม่เหมือนนักคณิตศาสตร์ทั่วไป รามานุจันรู้บางเรื่องดีมาก แต่เรื่องง่ายๆ ที่เป็นพื้นฐานกลับไม่รู้ 

 

                 งานของรามานุจันได้รับการตีพิมพ์ถึง 21 เรื่องในเวลาเพียง 5 ปี ทั้งที่ไม่จบปริญญา แต่รามานุจันก็ได้รับตำแหน่งเป็น “ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์” และได้รับการเสนอให้เป็น Fellowship of the Royal Society หรือ FRS ซึ่งมีเกียรติยศมาก รามานุจันเป็นอินเดียคนแรกที่ได้รับเลือกให้ได้เป็น FRS

                รามานุจันกินแต่ผัก ชีวิตในอังกฤษก็ลำบาก ต้องให้ครอบครัวส่งข้าวจากอินเดียมาหุงกินเอง ไหนจะทำงานสอน งานวิจัยไหนจะต้องดูแลตัวเอง สุขภาพของรามานุจันจึงไม่ดีเพราะขาดสารอาหาร สุดท้ายรามานุจันก็เป็นวัณโรคและโรคตับอักเสบ การตายของรามานุจันด้วยวัย 32 ปี ทำให้วงการคณิตศาสตร์ทั้งโลกตกใจ 

                                   Bishop's hall ในเคมบริดจ์ที่พักของรามานุชัน ระหว่างปี ค.ศ. 1915-17

               รามานุจันทิ้งสมุดบันทึกหลายเล่มที่มีสูตรคณิตศาสตร์ประมาณ 4,000 สูตร (ส่วนมากเป็นเอกลักษณ์หรือสมการ)  บางส่วนในจำนวนนี้ซึ่งเป็นจำนวนน้อยมาก มีบางส่วนที่ผิด และบางส่วนก็มีผู้ค้นพบไปแล้ว แต่งานส่วนใหญ่ได้รับการพิสูจน์ว่าถูกต้อง  ผลงานเหล่านั้นเป็นงานที่สร้างขึ้นใหม่มีความแปลกประหลาดอย่างยิ่ง เช่น จำนวนเฉพาะรามานุจัน และ ฟังก์ชันทีตาของรามานุจัน 

               งานเหล่านี้สร้างแรงบันดาลใจให้เกิดการวิจัยต่อยอดขึ้นไปอีกเป็นจำนวนมหาศาล  อย่างไรก็ดีการค้นพบชิ้นสำคัญของเขาบางส่วนก็เข้าสู่คณิตศาสตร์กระแสหลักค่อนข้างช้า เช่นเมื่อไม่นานมานี้ เพิ่งมีการค้นพบว่าสามารถนำสมการของรามานุจันไปประยุกต์ใช้กับ crystallography และ ทฤษฎีสตริงได้  วารสารนานาชาติ ชื่อ Ramanujan Journal จัดพิมพ์ขึ้นเพื่อเผยแพร่ผลงานคณิตศาสตร์ทุกแขนงที่ได้รับแรงบันดาลใจจากเขา   สมุดบันทึกหลายเล่มที่มีสูตรคณิตศาสตร์ประมาณ 4,000 สูตรนั้น  ครูเก่าของรามานุจันมาหยิบเอาไป ทำให้วันนี้โลกมีผลงานของรามานุจันไม่ครบ

               นอกจากนี้เรื่องราวของรามานุจันได้ทำขึ้นเป็นภาพยนตร์ ที่มีชื่อเรื่องว่า  The Man Who Knew Infinity อีกด้วย

ที่มา : https://www.thairath.co.th/content/427417
          https://th.wikipedia.org/wiki

ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ :  https://www.matichon.co.th/news/139390
                                  http://www.vcharkarn.com/varticle/38881

มุฮัมมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซมี่ย์

          มุฮัมมัด อิบนุ มูซา อัลคุวาริซมี่ย์ (ค.ศ..780-840)เป็นนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นและเป็นผู้

ประดิษฐ์พีชคณิต (วิชาที่ว่าด้วยการแก้สมการ) การเรียกวิชาพีชคณิตว่า"Algebra" ซึ่งเป็นคำที่ชาวตะวันตกนำเอาไปใช้มีที่มาจากคำภาษาอาหรับว่า อัลญับรุ้ อันเป็นชื่อตำราที่อัลคุวาริซมี่ย์ได้แต่งขึ้นเป็นคนแรก

          ตำรา "อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮ์ " มีคุณค่าทางประวัติศาสตร์และมรดกทางวิชาการอย่างยิ่ง เพราะนักปราชญ์ชาวอาหรับได้อาศัยตำราเล่มนี้เป็นตำรามาตรฐานในการศึกษาวิชาพีชคณิต และชาวตะวันตกก็ได้รู้จักวิชาพีชคณิตจากตำราเล่มนี้ 

                   อัลคุวาริซมี่ย์                     

           นอกจากนี้ อัลคุวาริซมี่ย์ ยังเป็นนักภูมิศาสตร์ นักประวัติศาสตร์ และนักดาราศาสตร์ที่มีชื่อเสียง วิธีการคำนวณคณิตศาสตร์ของเขาเป็นการสังเคราะห์ความรู้ของชาวฮินดูและกรีก และความรู้พื้นฐานที่สำคัญในด้านวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ คุณูปการที่สำคัญของเขาต่อคณิตศาสตร์คือ การสร้างระบบทศนิยม (decimal system)   เขาพบว่า ตัวเลขอาหรับนั้นดีกว่าตัวเลขแบบละตินและอินเดีย ซึ่งต่อมาตรรกะของเขาก็ได้รับการยืนยันจากความนิยมของทั่วโลกที่นำตัวเลขอารบิกไปใช้ นอกจากนี้เขายังใช้เครื่องหมายลบ (-) และตัวเลขศูนย์ (0) ในการแสดงวิธีการคำนวณอีกด้วย

          ในด้านดาราศาสตร์นั้น เขาได้ทำตารางดาราศาสตร์ และการคำนวณรัศมีและเส้นรอบวงของโลก ซึ่งมีความแม่นยำอยู่ในระดับที่เรียกว่าใกล้เคียงกับการคำนวณในยุคสมัยใหม่เลยทีเดียว ตารางดาราศาสตร์ของเขาถูกนำมาใช้ต่อๆ มาอีกหลายศตวรรษ ในหลายๆ ประเทศตั้งแต่จีนไปจนถึงยุโรป

ตำรา อัลญับรุ้ วัล มุกอบะละฮ์

              

               ในสาขาวิชาภูมิศาสตร์ หนังสือของเขาที่ชื่อ "Kitab Sural ul Arz" ยังถูกเก็บรักษาไว้อย่างดีในเยอรมันในรูปต้นฉบับที่เป็นลายมือ อีกเล่มหนึ่งคือ "Kitab Rasen ul Rubul Mamur" ซึ่งยังคงเป็นหนังสืออีกเล่มหนึ่งที่ได้รับความน่าเชื่อถือมาอย่างยาวนานในสาขาวิชาภูมิศาสตร์

           แนวทางการศึกษาของเขา มีความเป็นระบบและมีเหตุผล เขาไม่เพียงศึกษาแบบบูรณาการความรู้ทางวิทยาศาสตร์แขนงต่างๆ ที่มีอยู่ในยุคนั้น โดยเฉพาะคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังนำองค์ความรู้เหล่านี้ไปขยายผลต่อยอดจนเป็นองค์ความรู้ที่ได้รับการยอมรับอย่างเป็นสากล

ผลงาน 

        1. ฮิซาบ อัลญับริ วะ อัลมุกอบะละหฺ (การคำนวณโดยหักออกและบวกเข้ามาใหม่) มีชื่อในภาษาละตินว่า  Liber algebrae et almucabala 

        2. กิตาบ อัลญัมอิ วะ อัตตัฟรีก บิ อัลฮีซาบ อัลฮินดีย์  (หนังสือของอัลกอริตมีว่าด้วยเรื่องคณิตศาสตร์อินเดีย) ซึ่งต้นฉบับภาษาอาหรับหายไป มีฉบับแปล มีชื่อในภาษาละตินว่า Liber Algoritmi de numero Indorum ซึ่งเป็นที่มาของคำว่า อัลกอริทึม (Algorithm) ที่หมายถึงขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในตำราเล่มนี้ได้พูดถึง ระบบตัวเลข 1 ถึง 10 การใช้ทศนิยมและการใช้เลขศูนย์ 

        3. กิตาบ สูเราะหฺ อัลอัรฎิ (หนังสือรูปร่างธรณี) เป็นตำราทางภูมิศาสตร์ มีตาราง และแผนที่

        4. อิสติครอจญ์ ตารีค อัลยะฮูด (เกี่ยวกับปฏิทินยิว)

        5. กิตาบ อัตตารีค (หนังสือประวัติศาสตร์)

        6. กิตาบ อัตตารีค (หนังสือประวัติศาสตร์)

        7. อัลญัลรุ้ วัลมุกอบละฮุ (หนังสือ การแก้สมการกำลังสอง)

ที่มา  : https://th.wikipedia.org/wiki

ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ : http://www.komchadluek.net/news/politic

                          https://www.jw.org/th

โอมาร์ คัยยาม

โอมาร์ คัยยาม

            โอมาร์  คัยยาม (18 พฤษภาคม ค.ศ. 1048 - 4 ธันวาคม ค.ศ. 1131)  เกิดในเมืองเนชาปูร  เมืองหลวงของเขตการปกครองคุรอซาน ในเปอร์เซีย (ประเทศอิหร่าน)  โอมาร์ คัยยาม เป็นกวี นักปราชญ์ นักดาราศาสตร์  นักคณิตศาสตร์ และแพทย์ชาวเปอร์เซียที่ได้รับอิทธิพลจากอะบู เรฮัน อัลบิรูนีและอวิเซนนา เขาเป็นผู้ประพันธ์รุไบยาตอันลือชื่อ โดยผลงานของเขาเป็นต้นแบบของผลงานของอัตตาร์แห่งเนชาปูร คัยยามมีชื่อในภาษาอาหรับว่า "ฆิยาษุดดีน อะบุลฟาติฮฺ อุมัร บิน อิบรอฮีม อัลคอยยาม" (غياث الدين ابو الفتح عمر بن ابراهيم خيام نيشابوري) คำว่า "คัยยาม" (خیام) เป็นคำยืมจากภาษาอาหรับ มีความหมายว่า "ผู้สร้างกระโจมพัก"

             มะลิกชาห์ ญะลาลุดดีน กษัตริย์ราชวงศ์สัลจูกได้มีรับสั่งให้คัยยามมาที่หอดูดาวแห่งใหม่ในเมืองเรย์ (Ray) ในราวปี 1074 เพื่อปฏิรูปแก้ไขปฏิทินสุริยคติที่ใช้ในอิหร่านเป็นเวลานาน คัยยามได้นำเสนอปฏิทินที่มีความถูกต้องแม่นยำและตั้งชื่อว่า อัตตารีค อัลญะลาลีย์ (เพื่อเป็นเกียรติแก่กษัตริย์ญะลาลุดดีน) ซึ่งมีความผิดพลาดเพียงวันเดียวในรอบ 3770 ปี และมีความถูกต้องเหนือกว่าปฏิทินเกรกอเรียนที่มีความผิดพลาด 1 วันใน 3330 ปี ซึ่งถือว่าเป็นผลงานที่มีชื่อเสียงอีกอย่างหนึ่งของโอมาร์  คัยยาม 

เกียรติประวัติ

          ได้รับเกียรติตั้งเป็นชื่อหลุมบนดวงจันทร์ ในปี 1970

          ได้รับเกียรติตั้งเป็นชื่อดาวเคราะห์น้อย 3095 Omar Khayyam ซึ่งค้นพบโดย Lyudmila Zhuravlyova ในปี 1980

          ได้รับการกย่องจากองค์การวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรมแห่งสหประชาชาติ หรือ ยูเนสโกให้เป็น“บุคคลสำคัญของโลก”ในปี 2000 พร้อมกับสมเด็จพระศรีนครินทราบรมราชชนนีและปรีดี พนมยงค์

ที่มา :  https://th.wikipedia.org/wiki

ศึกษาเพื่มเติมได้ที่ :  http://pakjai.blogspot.com/2008/04/blog-post.html

จู่ ชง จือ

จู่ชงจือ (Tsu-Chung-Chih)

              จู่ชงจือ (Tsu-Chung-Chih) เกิดที่เมืองเจี้ยนคาง(คือเมืองหนานจิงในปัจจุบัน) เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในสมัยโบราณของจีน บรรพบรุษของเขาล้วนทำงานในด้านการวิจัยปฎิทินดาราศาสตร์  จู่ชงจือ  จึงมีโอกาสได้ศึกษาความรู้ด้านคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ตั้งแต่อายุยังน้อย  การคำนวณหาค่า π เป็นหัวข้อสำคัญและลำบากอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ในสมัยนั้น  นักคณิตศาสตร์หลายคนในสมัยโบราณของจีนต่างมุ่งมั่นในการคำนวณหาค่า π โดยถือกันว่าใครคำนวณหาค่า π  ได้ตำแหน่งทศนิยมละเอียดมากเท่าไร ก็ยิ่งมีความสามารถมากเท่านั้น ในราวคริสต์ศักราชที่ 464 ขณะที่จู่ชงจือมีอายุ 35 ปี เขาเริ่มลงมือคำนวณหาค่า π ก่อนสมัยของจู่ชงจือผู้คนได้รับรู้จากภาคปฏิบัติมาว่าความยาวของเส้นรอบวงมีค่าเป็น 3 เท่ากว่าของความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลาง แต่ยืนยันไม่ได้ว่าตัวเลขที่แน่นอนคือเท่าไร

                ก่อนสมัยจู่ชงจือ  หลิววุยนักคณิตศาสตร์โบราณของจีนได้คำนวณค่า π ด้วยสูตรการตัดรูปวงกลมด้วยรูปหลายเหลี่ยม กล่าวคือใช้เส้นรอบรูปทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่บรรจุในรูปวงกลมให้ใกล้เคียงกับเส้นรอบวงมากที่สุดก็จะเป็นความยาวของเส้นรอบวงด้วยวิธีการนี้หลิววุยสามารถคำนวณหาค่า π ได้ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 บนพื้นฐานของนักคณิตศาสตร์รุ่นอาวุโสจู่ชงจือได้ใช้ความพยายามอย่างขยันหมั่นเพียรในที่สุดคำนวณค่าตำแหน่งที่ 4 บนพื้นฐานของนักคณิตศาสตร์รุ่นอาวุโสจู่ชงจือได้ใช้ความพยายามอย่างขยันหมั่นเพียร 

               ในที่สุดคำนวณค่า π ได้อยู่ระหว่าง 3.1415926  - 3.1415927 ซึ่งนับว่าถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 7  แต่ไม่มีการบันทึกว่าจู่ชงจือได้ค่านี้มาด้วยสูตรอะไร แต่กว่านักคณิตศาสตร์ต่างชาติจะได้ค่า π นี้ก็เป็นเรื่องในอีก 1000 ปีให้หลังแล้วเพื่อยกย่องคุณงามความดีของจู่ชงจือนักคณิตศาสตร์บางท่านเสนอให้เรียกค่า π ว่า “ค่าจู่”

        

             นอกจากผลงานด้านการคำนวณค่า π แล้วจู่ชงจือยังร่วมกับลูกชายของตนคำนวณปริมาตรทรงกลมด้วยวิธีการที่แยบยลล้ำเลิศ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีกว่าจะคิดวิธีการนี้ได้ก็เป็นเวลาอีก1000ปีให้หลังชาวตะวันตกเรียกว่า "กฏคาวาเลียริ "  ในวงการคณิตศาสตร์ได้เรียกกฏนี้ว่า “กฏจู่”  เพื่อยกย่องคุณูปการอันใหญ่หลวงของจู่ชงจือและลูกชายของเขา  

ที่มา : http://thai.cri.cn/chinaabc

ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ : http://thai.china.com/baike
                              https://www.clipmass.com/story/43393

      

ชิง เชน เฉิน

ชิง เชน เฉิน

              Shiing – Shen Chern เกิดเมื่อวันที่ 26 ตุลาคม ค.ศ.1911 ที่เมือง Kashing ในมณฑล Xiushui อันเป็นช่วงเวลาที่จีนเพิ่งเปลี่ยนระบบการปกครองจากกษัตริย์มาเป็นคอมมิวนิสต์ บิดาของ Chern ชื่อ Lien Chang Chern ส่วนมารดาชื่อ Mei Nan      

            ในวัยเด็ก Chern เรียนหนังสือเก่งมาก และสามารถอ่านตำราพีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติได้ด้วยตนเอง ตั้งแต่เรียนอยู่ชั้นประถม จึงทำให้รู้คณิตศาสตร์มากเท่านักเรียนมัธยมจากโรงเรียน Xiushui Middle School   Chern ได้เข้าเรียนต่อที่วิทยาลัย Tienshin ซึ่งเป็นสถาบันที่มีขนาดเล็กเพราะมีนิสิตเพียง 300 คน และมีคณะเพียง 3 คณะ คือ คณะวิทยาศาสตร์ ธุรกิจ และวรรณกรรม

            Chern ได้เข้าเรียนในคณะวิทยาศาสตร์และพบว่า เวลาเข้าห้องทดลองวิทยาศาสตร์ ตนเป็นคนงุ่มง่ามมาก อาจารย์แนะแนวจึงแนะนำให้ Chern หันไปทุ่มเทเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เพราะเห็นว่า Chern เก่งประจวบกับวิทยาลัยได้อาจารย์ใหม่ชื่อ Li-Fu Chiang ซึ่งจบปริญญาเอกคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Harvard มาเป็นครูสอน Chern จึงได้รับการถ่ายทอดความรู้คณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่ไม่มีครูคณิตศาสตร์คนใดในจีนสามารถสอนได้จาก Chiang และพบว่า ในบรรดาคณิตศาสตร์ทุกแขนงที่ Chiang สอนนั้น เขาสนใจเรขาคณิตมากที่สุด Chern สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีเมื่ออายุ 19 ปี แล้วได้ไปเรียนต่อระดับปริญญาโทที่มหาวิทยาลัย Tsing Hua ที่ปักกิ่ง โดยเป็นนิสิตเพียงคนเดียวในห้อง

            ในช่วงเวลาที่เรียนปริญญาโทนี้ Chern ทำงานเป็นผู้ช่วยสอนของอาจารย์ Sun Guangyuan ซึ่งสำเร็จปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัย Chicago และเชี่ยวชาญเรื่อง Projective Differential Geometry ที่ใช้แคลคูลัสในเรขาคณิต ความสามารถของ Chern ในเรื่องนี้ ทำให้ Chern มีผลงานตีพิมพ์ตั้งแต่เป็นนิสิตปริญญาโท และเป็นคนที่จบปริญญาโทคณิตศาสตร์คนแรกของจีน   Chern จึงขอไปทำวิจัยกับ Elie – Joseph Cartan เรื่อง Differential Geometry ที่มหาวิทยาลัย Sorborne เพราะ Cartan เป็นนักเรขาคณิตชั้นนำของโลก และ Chern ก็พบว่า ตนได้เรียนรู้อะไรต่างๆ มากมายจาก Cartan รวมถึงได้งานวิจัยหลายชิ้น

            ในปี 1937 เมื่อทุนหมด Chern จึงเดินทางกลับจีนด้วยความหวังว่าจะกลับมาพัฒนาการวิจัยคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Tsing Hua โดยเดินทางข้ามแคนาดา แต่เมื่อถึงเดือนสิงหาคมของปี 1937 นั้นเอง ขณะอยู่ที่ Vancouver Chern ก็ได้รู้ข่าวว่า จีนประกาศสงครามกับญี่ปุ่นแล้ว เพราะสะพาน Marco Polo ใกล้กรุงปักกิ่งถูกวางระเบิด ภาวะสงครามทำให้เรือโดยสารจากอเมริกาที่ไปจีน แทนที่จะแวะ Shanghai กลับต้องแวะที่ Hong Kong แทน จาก Hong Kong Chernจึงต้องเดินทางด้วยรถยนต์ต่อไปที่มหาวิทยาลัย Tsing Hua             

             เมื่อสงครามโลกครั้งที่ 2 ยุติ จีนได้เริ่มติดต่อกับต่างชาติอีก Chern ได้ตอบรับเชิญไปทำวิจัยหลังปริญญาเอกที่ Institute for Advanced Study (IAS) ที่ Princeton ในรัฐ New Jersey เรื่อง Characteristic Classes ในวิชา Differential Geometry เพราะนักคณิตศาสตร์อาวุโสที่มีชื่อเสียงระดับโลก เช่น Oswald Veblen และ Hermann Weyl ต่างก็สนใจผลงานของ Chern มาก

            Chern ไปทำงานที่ IAS เป็นเวลา 2 ปี และเริ่มมีชื่อเสียง เพราะได้พบ Chern Classes และ Chern – Simons Theorem จึงได้รับเชิญให้เป็นบรรณาธิการผู้ช่วยของวารสาร Annals of Mathematics ซึ่งเป็นวารสารคณิตศาสตร์ชั้นนำของโลก      

            หลังจากนั้น Chern ก็ได้เดินทางกลับจีน และได้จัดตั้ง Mathematics Institution of the Academia Sinica ขึ้นที่ Nan King เพื่อสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาโท - เอก จนกระทั่งปี 1948 เมื่อเกิดการสู้รบระหว่างกองทัพคอมมิวนิสต์กับกองทัพของรัฐบาลจีนอย่างรุนแรง Chern จึงต้องอพยพหลบหนีกลับอเมริกาอีก ทั้งๆ ที่ได้รับการยกย่องและนับถือเป็นอย่างดีในจีน โดย Chern ได้รับเลือกเป็น Academician ที่มีอายุน้อยที่สุดของ Academia Sinica

นอกจากจะได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ National Academy of Science แห่งอเมริกาแล้ว Chern ยังเป็นสมาชิกต่างชาติของ Royal Society (F.R.S.) ได้รับเหรียญรางวัล National Medal of Science อันเป็นเกียรติสูงสุดของรัฐบาลอเมริกาที่ให้แก่สามัญชนด้วย และในปี 1983 Chern ก็ได้รับรางวัล Wolf Prize ของอิสราเอล ซึ่งถือว่าเป็นรองเฉพาะรางวัลเหรียญ Fields

            ศิษย์ของ Chern ที่มีชื่อเสียงก็มีหลายคน เช่น Chen – Ning Yang (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1957) และ Shing – Tung Yau (ผู้พิชิตเหรียญ Fields ในปี 1982) รวมถึงได้รับเหรียญ Lobachevsky ของรัสเซียในปี 2002 และเป็น Honorary Member of Indian Mathematical Society ในปี 1950      

            ในปี 1983 Chern ได้รับเลือกเป็น Associate Founding Fellow ของ Third World Academy of Science (TWAS) ในปี 1989 ได้เป็น Foreign Member of Académié des Sciences ของฝรั่งเศส และ International Mathematics Union (IMU) ได้จัดมอบ Chern Medal แก่นักวิจัยที่มีผลงานโดดเด่นด้าน Differential Geometry เพื่อเป็นเกียรติแก่ Chern ด้วย

ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่  : http://manager.co.th/Local/ViewNews

ชิว เฉิง ถง

ชิว เฉิง ถง 

              ชิว เฉิง ถง (Shing-Tung Yau) ผู้เชี่ยวชาญด้านทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์  ในปี ค.ศ.1982 Shing Tung Yau ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่ง Institute for Advanced Study ที่ Princeton สหรัฐอเมริกาได้รับเหรียญ Fields (ศักดิ์ศรีเทียบเท่ารางวัล Nobel)  ด้วยผลงานพิสูจน์ทฤษฎี Calabi – Yau ที่แสดงให้เห็นว่า เอกภพมี 10 มิติ และองค์ความรู้เรื่องปริภูมิ Calabi – Yau นี้ได้ถูกนำไป เป็นรากฐานในการสร้างทฤษฎี String ของฟิสิกส์ที่พยายามรวมแรงทั้งสี่ของฟิสิกส์ให้เป็นหนึ่งเดียว 

             ทั้งๆ ที่เติบใหญ่ในครอบครัวที่ยากจนมาก แต่ Yau ก็ได้ก้าวถึงจุดสูงสุดในชีวิตทำงานโดยเริ่มจากการได้ทุนไปเรียนระดับปริญญาโทและเอกที่มหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley ในอเมริกากับนักคณิตศาสตร์อเมริกันจีนที่มีชื่อเสียงชื่อ Shiing – Shen Chen

             เมื่ออายุ 29 ปี Yau สามารถพิสูจน์การคาดการณ์ของ Eugenie Calabi แห่งมหาวิทยาลัย Pennsylvania ได้ว่า นอกเหนือจากของอวกาศและ 1 มิติของเวลาที่มี 3 มิติ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein แล้ว เอกภพยังมีอีก 6 มิติที่แอบแฝงอยู่ และยังไม่มีใครผู้ใดเห็นผลงานของ Yau จึงทำให้ความพยายามที่จะรวมแรงทั้ง 4 แรง ในทฤษฎี String มีพื้นฐานที่เป็นไปได้และมั่นคงขึ้น

             Yau เกิดเมื่อวันที่ 4 เมษายน ค.ศ.1949 ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่จีนกำลังมีการปฏิวัติ ครอบครัวของ Yau จึงต้องหลบหนีให้รอดพ้นการจับกุมโดยพวกคอมมิวนิสต์ โดยบิดาซึ่งเป็นครูสอนปรัชญาได้เคยไปเรียนเศรษฐศาสตร์ที่ญี่ปุ่น และมารดาซึ่งเป็นบรรณรักษ์ได้พาครอบครัวที่มีลูก 8 คนอพยพไป Hong Kong  ความเป็นอยู่ของทุกคนเป็นไปอย่างยากลำบาก  ในวัยเด็ก Yau เล่าว่า เขาเป็นเด็กเกเร และมักขาดเรียน แต่บิดาก็ได้สอนให้ Yau รักการเรียนวรรณคดี และปรัชญา โดยให้ท่องจำกลอนและโคลงต่างๆ ทั้งๆ ที่ไม่เข้าใจความหมายของสิ่งที่ท่องเลย แต่ Yau ก็จำทุกสิ่งที่ท่องได้หมด และนำมาใช้เมื่อเป็นผู้ใหญ่ Yau เล่าว่า เขาชอบอ่านนวนิยายกังฟูมาก และทำตัวเป็นหัวหน้าแก๊งในย่านที่อยู่

            ตามปกติ Yau ได้พบว่า ตนชอบเรียนคณิตศาสตร์มาก เพราะดูมีตรรกะและเป็นนามธรรมดีมาก ในช่วงที่เรียนหนังสือที่ Chinese University of Hong Kong รัฐบาลฮ่องกงได้ให้เงินแก่ ครอบครัวเพื่อสร้างบ้านขนาดเล็ก ส่วน Yau ก็ได้แจ้งมหาวิทยาลัยว่า จะขอจ่ายเงินค่าเล่าเรียนเมื่อปิดภาคเรียน

             ในช่วงเวลาเรียนคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัย มีอาจารย์ท่านหนึ่งชื่อ Stephen Salaff จากมหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley มาช่วยสอน Yau ได้ทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ร่วมกับ Salaff และพบว่าสามารถช่วย Salaff ได้มากกว่าที่ Salaff ช่วย Yau เมื่อ Salaff ตระหนักว่า Yau ไม่จำเป็นต้องเรียนปริญญาตรีแล้ว เพราะมีความรู้มากเกินระดับปริญญาตรี จึงเสนอให้ Yau ขอทุนไปศึกษาต่อระดับปริญญาโทที่ Berkeley เมื่อได้ทุน Yau ก็เดินทางออกจาก Hong Kong เพื่อบินไปเรียนต่อ California และ Yau ได้พบว่า อากาศที่ California เย็นสบายและโล่ง จึงแตกต่างจากบรรยากาศใน Hong Kong ที่ร้อนชื้น และแออัด ทุกบ้านมีโทรทัศน์ดู Yau ได้เช่าห้องอยู่กับเพื่อนอีก 3 คน โดยจ่ายค่าห้อง คนละ 15 เหรียญ/เดือน จากทุนการศึกษาที่ได้รับเดือนละ 300 เหรียญ Yau ส่งเงิน 150 เหรียญกลับบ้านและพยายามกินอยู่อย่างประหยัด เช่น ทำอาหารกลางวันไปกินเองที่มหาวิทยาลัย

             Yau ได้ทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทกับ Shiing – Shen Chern นักคณิตศาสตร์อเมริกัน-จีนผู้ยิ่งใหญ่ ภายในเวลาไม่ถึง 2 ปี Chern ได้บอก Yau ว่า ผลงานที่ Yau ทำนั้นมีคุณค่า และปริมาณมากพอที่จะใช้เป็นวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกได้เลย ดังนั้นในปี 1971 Tau วัย 22 ปี จึงสำเร็จการศึกษาระดับดุษฎีบัณฑิต จากนั้นได้ทำงานหนึ่งปี ที่ Institute for Advanced Study แล้วย้ายไปที่ State University of New York เป็นเวลา 2 ปี ต่อด้วยการได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Stanford ในปี 1973 ปัจจุบันนี้ Yau สังกัดอยู่ที่มหาวิทยาลัย Harvard

ในส่วนของผลงานคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นั้น Yau ก็มีผลงานมากมาย เช่นพิสูจน์การคาดการณ์ Calabi ได้ในปี 1976 โดยใช้เวลาพิสูจน์เพียง 2 เดือนครึ่ง ซึ่ง manifold ของ Calabi – Yau นี้คือรากฐานที่สำคัญของทฤษฎี String ในฟิสิกส์

              อีก 3 ปีต่อมา Yau ได้ประสบความสำเร็จในการวิเคราะห์หาพื้นที่ผิวที่น้อยที่สุดในปริภูมิอวกาศ-เวลา นั่นคือ Yau ได้บุกเบิกการศึกษา minimal surfaces ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และพบว่า สมการของ Einstein ให้พลังงานที่มีค่าเป็นบวก ซึ่งทำให้เอกภพของ Einstein เสถียร เพราะ Einstein ใช้เรขาคณิตแบบ Riemann ซึ่งให้ภาพของเอกภพแต่เพียงบางส่วน แต่ Yau ใช้คณิตศาสตร์แบบ topology จึงเห็นภาพของของเอกภพทั้งหมด การต่อยอดการพิสูจน์นี้ช่วย Yau พิสูจน์ได้ว่า หลุมดำมีจริง

            ในการอธิบายความแตกต่างระหว่าง geometry กับ topology นั้น Yau ได้ชี้ให้เห็นว่า ในวิชาเรขาคณิต รูปทรงลูกบาศก์ และทรงกลมจะดูแตกต่างกัน แต่ใน Topology วัสดุทั้งสองรูปทรงเหมือนกัน เพราะนักคณิตศาสตร์สามารถยืด อัด บีบ และบิดผิวของรูปทรงทั้งสองจนวัสดุหนึ่งกลายเป็นอีกวัสดุหนึ่งได้ โดยไม่ทำให้ผิวของมันแตกแยก

ดังนั้น ในความหมายนี้ รูป torus (ทรงโดนัท) ที่มีรูตรงกลางจะไม่เหมือนกับทรงกลม (sphere) เพราะไม่ว่าจะดัดแปลงโดนัทสักเพียงใดก็ไม่สามารถทำให้โดนัทกลายรูปเป็นทรงกลมได้ ดังนั้น เรขาคณิตจะบอกลักษณะละเอียดของภาพเล็ก แต่ topology จะบอกลักษณะละเอียดของภาพใหญ่ที่ส่วนย่อยใช้เรขาคณิตแตกต่างกัน

           สำหรับ manifold นั้นก็เป็นปริภูมิหนึ่งในวิชา topology ที่แต่ละจุดในปริภูมิมีสมบัติของปริภูมิ Euclidean แต่กำหนดด้วยจำนวนเชิงซ้อน (complex number) ด้วยเหตุนี้ ปริภูมินี้จึงเป็นปริภูมิเชิงซ้อน (complex space) ที่มีมิติมากขึ้น    

            ในปี 1915 Einstein ได้นำเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ใช้เรขาคณิตแบบ Riemann 4 มิติ ในเวลาต่อมา Kaluza และ Klein ได้รวมทฤษฎีของ Einstein กับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell โดยได้พิจารณาว่า เอกภพมี 5 มิติ คือ 4 มิติของระยะทางและ 1 มิติของเวลา

           ในทฤษฎี String ของ E. Witten ที่พยายามรวมแรงฟิสิกส์ทั้ง 4 แรงทฤษฎีนี้เสนอแนวคิดว่า เอกภพมี 10 มิติ และแทนที่อนุภาคต่างๆ จะเป็นจุดที่ไม่มีขนาด อนุภาคเป็นเส้นเชือกขนาดเล็กที่สั่น และสะบัดไปมาใน 3 มิติของระยะทาง 1 มิติของเวลา และ 6 มิติของปริภูมิ Calabi – Yau ที่มีขนาดเล็กมาก จนยังไม่มีใครพบ (แต่นักทฤษฎีเชื่อว่า การทดลองในเครื่องเร่งอนุภาค LHC (Large Hadron Collider ที่ CERN สามารถเปิดเผยมิติที่ซ่อนเร้นอยู่อีก 6 มิติให้โลกเห็นในที่สุด)

           ผลงานระดับสุดยอดเหล่านี้ ได้ทำให้ Yau พิชิตเหรียญ Fields ในปี 1982 ได้ทุนวิจัยอัจฉริยะ MacArthur ในปี 1985 และได้เหรียญ National Medal of Science ในปี 1997 ซึ่งเป็นรางวัลสูงสุดที่รัฐบาลอเมริกันจะมอบให้แก่นักวิทยาศาสตร์อเมริกัน เพราะ Yau ได้แปลงสัญชาติเป็นชาวอเมริกัน ตั้งแต่ปี 1990

          ส่วนการพิสูจน์การคาดการณ์ของ Poincare นั้น Yau ได้ตกเป็นเป้าหมายในการถูกโจมตีว่า เชิดชูลูกศิษย์ที่ชื่อ Xi – Ping Zhu กับ Huai – Dong Cao เกินจริง ที่อ้างว่าสามารถพิสูจน์การคาดการณ์ดังกล่าวได้

          ซึ่งการคาดการณ์นี้เป็นของ Henri Poincare ที่ได้เสนอในปี 1905 ว่า อะไรก็ตามที่ไม่มีรู จะมีรูปทรงเป็นทรงกลม และ Grigory Perelman แห่งรัสเซียเป็นบุคคลแรกที่สามารถพิสูจน์การคาดการณ์นี้ได้ จนได้รับเหรียญ Fields ในปี 1994

ที่มา ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ : https://krupraiwan.wordpress.com/mathematician